《计算机网络 第七版 谢希仁》

一、频分复用、时分复用和统计时分复用

  复用(multiplexing)是通信技术中的基本概念。在计算机网络中的信道广泛地使用各种复用技术。下面对信道复用技术进行简单的介绍。

  图2-13(a)表示AI, B1 和C1 分别使用一个单独的信道和A2, B2lll C2 进行通信，总共需要三个信道。但如果在发送端使用一个复用器，就可以让大家合起来使用一个共享信道进行通信。在接收端再使用分用器，把合起来传输的信息分别送到相应的终点。图2-13(b)是复用的示意图。当然复用要付出一定代价（共享信道由千带宽较大因而费用也较高，再加上复用器和分用器）。但如果复用的信道数量较大，那么在经济上还是合算的。

  最基本的复用就是频分复用FDM (Frequency Division Multiplexing)和时分复用TDM(Time Division Multiplexing) 。频分复用最简单，其特点如图2-14(a)所示。用户在分配到一定的频带后，在通信过程中自始至终都占用这个频带。可见频分复用的所有用户在同样的时间占用不同的带宽资源（请注意，这里的“带宽”是频率带宽而不是数据的发送速率）。而时分复用则是将时间划分为一段段等长的时分复用帧(TDM 帧）。每一个时分复用的用户在每一个TDM 帧中占用固定序号的时隙。为简单起见，在图2-14(b) 中只画出了4 个用户A,B, C 和D 。每一个用户所占用的时隙周期性地出现（其周期就是TDM 帧的长度）。因此TDM 信号也称为等时(isochronous)信号。可以看出，时分复用的所有用户是在不同的时间占用同样的频带宽度。这两种复用方法的优点是技术比较成熟，但缺点是不够灵活。时分复用则更有利千数字信号的传输。

  在使用频分复用时，若每一个用户占用的带宽不变，则当复用的用户数增加时，复用后的信道的总带宽就跟着变宽。例如，传统的电话通信每一个标准话路的带宽是4 kHz （即通信用的3.1 kHz 加上两边的保护频带），那么若有1000 个用户进行频分复用，则复用后的总带宽就是4 MHz。但在使用时分复用时，每一个时分复用帧的长度是不变的，始终是125 μs 。若有1000 个用户进行时分复用，则每一个用户分配到的时隙宽度就是125 μs 的千分之一，即0.125 μs, 时隙宽度变得非常窄。我们应注意到，时隙宽度非常窄的脉冲信号所占的频谱范围也是非常宽的。

  在进行通信时，复用器(multiplexer)总是和分用器(demultiplexer)成对地使用。在复用器和分用器之间是用户共享的高速信道。分用器的作用正好和复用器相反，它把高速信道传送过来的数据进行分用，分别送交到相应的用户。

  当使用时分复用系统传送计算机数据时，山千计算机数据的突发性质，一个用户对已经分配到的子信道的利用率一般是不高的。当用户在某一段时间暂时无数据传输时（例如用户正在键盘上输入数据或正在浏览屏幕上的信息），那就只能让已经分配到手的子信道空闲着，而其他用户也无法使用这个暂时空闲的线路资源。图2-15 说明了这一概念。这里假定有4 个用户A, B, C 和D 进行时分复用。复用器按A一B 一c 一D 的顺序依次对用户的时隙进行扫描，然后构成一个个时分复用帧。图中共画出了4 个时分复用帧，每个时分复用帧有4 个时隙。请注意，在时分复用帧中，每一个用户所分配到的时隙长度缩短了，在本例中，只有原来的1/4 。可以看出，当某用户暂时无数据发送时，在时分复用帧中分配给该用户的时隙只能处于空闲状态，其他用户即使一直有数据要发送，也不能使用这些空闲的时隙。这就导致复用后的信道利用率不高。

  统计时分复用STDM (Statistic TDM)是一种改进的时分复用，它能明显地提高信道的利用率。集中器(concentrator)常使用这种统计时分复用。图2-16 是统计时分复用的原理图。一个使用统计时分复用的集中器连接4 个低速用户，然后将它们的数据集中起来通过高速线路发送到一个远地计算机。

  统计时分复用使用STDM 帧来传送复用的数据。但每一个STDM 帧中的时隙数小千连接在集中器上的用户数。各用户有了数据就随时发往集中器的输入缓存，然后集中器按顺序依次扫描输入缓存，把缓存中的输入数据放入STDM 帧中。对没有数据的缓存就跳过去。当一个帧的数据放满了，就发送出去。因此， STDM 帧不是固定分配时隙，而是按需动态地分配时隙。因此统计时分复用可以提高线路的利用率。我们还可看出，在输出线路上，某一个用户所占用的时隙并不是周期性地出现。因此统计复用又称为异步时分复用，而普通的时分复用称为同步时分复用。这里应注意的是，虽然统计时分复用的输出线路上的数据率小于各输入线路数据率的总和，但从平均的角度来看，这二者是平衡的。假定所有的用户都不间断地向集中器发送数据，那么集中器肯定无法应付，它内部设置的缓存都将溢出。所以集中器能够正常工作的前提是假定各用户都是间歇地工作。

  由于STDM 帧中的时隙并不是固定地分配给某个用户，因此在每个时隙中还必须有用户的地址信息，这是统计时分复用必须要有的和不可避免的一些开销。在图2-16 输出线路上每个时隙之前的短时隙（白色）就是放入这样的地址信息。使用统计时分复用的集中器也叫做智能复用器，它能提供对整个报文的存储转发能力（但大多数复用器一次只能存储一个字符或一个比特），通过排队方式使各用户更合理地共享信道。此外，许多集中器还可能具有路由选择、数据压缩、前向纠错等功能。

  最后要强调一下， TDM 帧和STDM 帧都是在物理层传送的比特流中所划分的帧。这种“帧”和我们以后要讨论的数据链路层的“帧”是完全不同的概念，不可弄混。

二、波分复用

  波分复用WDM (Wavelength Division Multiplexing)就是光的频分复用。光纤技术的应用使得数据的传输速率空前提高。现在人们借用传统的载波电话的频分复用的概念，就能做到使用一根光纤来同时传输多个频率很接近的光载波信号。这样就使光纤的传输能力可成倍地提高。由于光载波的频率很高，因此习惯上用波长而不用频率来表示所使用的光载波。这样就得出了波分复用这一名词。最初，人们只能在一根光纤上复用两路光载波信号。这种复用方式称为波分复用WDM 。随着技术的发展，在一根光纤上复用的光载波信号的路数越来越多。现在已能做到在一根光纤上复用几十路或更多路数的光载波信号。千是就使用了密集波分复用DWDM (Dense Wavelength Division Multiplexing)这一名词。例如，每一路的数据率是40 Gbit/s, 使用DWDM 后，如果在一根光纤上复用64 路，就能够获得2.56 Tbit/s 的数据率。图2-17 给出了波分复用的概念。

  图2-17 表示8 路传输速率均为2.5 Gbit/s 的光载波（其波长均为1310 nm) 。经光的调制后，分别将波长变换到1550~1557 nm, 每个光载波相隔1 nm。（这里只是为了说明问题的方便。实际上，对千密集波分复用，光载波的间隔一般是0.8 或1.6 nm 。)这8 个波长很接近的光载波经过光复用器（波分复用的复用器又称为合波器）后，就在一根光纤中传输。因此，在一根光纤上数据传输的总速率就达到了8 x 2.5 Gbit/s = 20 Gbit/s 。但光信号传输了一段距离后就会衰减，因此对衰减了的光信号必须进行放大才能继续传输。现在已经有了很好的掺钥光纤放大器EDFA (Erbium Doped Fiber Amplifier) 。它是一种光放大器，不需要像以前那样复杂，先把光信号转换成电信号，经过电放大器放大后，再转换成为光信号。EDFA 不需要进行光电转换而直接对光信号进行放大，并且在1550 nm 波长附近有35 nm（即4.2 THz) 频带范围提供较均匀的、最高可达40~50 dB 的增益。两个光纤放大器之间的光缆线路长度可达120 km, 而光复用器和光分用器（波分复用的分用器又称为分波器）之间的无光电转换的距离可达600km （只需放入4 个EDFA 光纤放大器）。

  在地下铺设光缆是耗资很大的工程。因此人们总是在一根光缆中放入尽可能多的光纤（例如，放入100 根以上的光纤），然后对每一根光纤使用密集波分复用技术。因此，对千具有100 根速率为2.5 Gbit/s 光纤的光缆，采用16 倍的密集波分复用，得到一根光缆的总数据率为100 x 40 Gbit/s, 或4 Tbit/s 。这里的T 为1012 ，中文名词是“太“，即“兆兆＂。

  现在光纤通信的容量和传输距离还在不断增长。据报道[W-NEWS14] ，我国在2014 年已在一根普通单模光纤在C+L 波段以375 路、每路267.27 Gbit/s 的超大容量超密集波分复用传输80 公里，传输总容量达到100.23 Tbit/s 。当然，要达到普遍商用化的水平，可能还需要不少的时间。

三、码分复用

  码分复用CDM (Code Division Multiplexing)是另一种共享信道的方法。实际上，人们更常用的名词是码分多址CDMA (Code Division Multiple Access) 。每一个用户可以在同样的时间使用同样的频带进行通信。由千各用户使用经过特殊挑选的不同码型，因此各用户之间不会造成干扰。码分复用最初用千军事通信，因为这种系统发送的信号有很强的抗干扰能力，其频谱类似千白噪声，不易被敌人发现。随着技术的进步， CDMA 设备的价格和体积都大幅度下降，因而现在已广泛使用在民用的移动通信中，特别是在无线局域网中。采用CDMA 可提高通信的话音质量和数据传输的可靠性，减少干扰对通信的影响，增大通信系统的容量（是使用GSM 的牛5 倍吟，降低手机的平均发射功率，等等。下面简述其工作原理。

  在CDMA 中，每一个比特时间再划分为m 个短的间隔，称为码片(chip) 。通常m 的值是64 或128 。在下面的原理性说明中，为了画图简单起见，我们设m 为8 。

  使用CDMA 的每一个站被指派一个唯一的m bit 码片序列(chip sequence) 。一个站如果要发送比特1, 则发送它自己的m bit 码片序列。如果要发送比特0, 则发送该码片序列的二进制反码。例如，指派给S 站的8 bit 码片序列是00011011 。当S 发送比特1 时，它就发送序列00011011, 而当S 发送比特0 时，就发送11100100 。为了方便，我们按惯例将码片中的0 写为－1, 将1 写为＋ 1 。因此S 站的码片序列是(-1-1-1 +l +1-1 +1 +1) 。

  现假定S 站要发送信息的数据率为b bit/s 。由千每一个比特要转换成m 个比特的码片，因此S 站实际上发送的数据率提高到mb bit/s, 同时S 站所占用的频带宽度也提高到原来数值的m 倍。这种通信方式是扩频(spread spectrum)通信中的一种。扩频通信通常有两大类。一种是直接序列扩频DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) ，如上面讲的使用码片序列就是这一类。另一种是跳频扩频FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum) 。

  CDMA 系统的一个重要特点就是这种体制给每一个站分配的码片序列不仅必须各不相同，并且还必须互相正交(orthogonal) 。在实用的系统中是使用伪随机码序列。

  用数学公式可以很清楚地表示码片序列的这种正交关系。令向量S 表示站S 的码片向量，再令T 表示其他任何站的码片向量。两个不同站的码片序列正交，就是向量S 和T 的规格化内积(inner product)都是0:

  例如，向量S 为(-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1) ，同时设向量T 为(-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1),这相当千T 站的码片序列为00101110 。将向量S 和T 的各分量值代入(2-3)式就可看出这两个码片序列是正交的。不仅如此，向量S 和各站码片反码的向量的内积也是0 。另外一点也很重要，即任何一个码片向量和该码片向量自己的规格化内积都是1:

  而一个码片向量和该码片反码的向量的规格化内积值是－l 。这从(2-4)式可以很清楚地看出，因为求和的各项都变成了－l 。

  现在假定在一个CDMA 系统中有很多站都在相互通信，每一个站所发送的是数据比特和本站的码片序列的乘积，因而是本站的码片序列（相当千发送比特l) 和该码片序列的二进制反码（相当千发送比特0) 的组合序列，或什么也不发送（相当千没有数据发送）。我们还假定所有的站所发送的码片序列都是同步的，即所有的码片序列都在同一个时刻开始。利用全球定位系统GPS 就不难做到这点。

  现假定有一个X 站要接收S 站发送的数据。X 站就必须知道S 站所特有的码片序列。X 站使用它得到的码片向量S 与接收到的未知信号进行求内积的运算。X 站接收到的信号是各个站发送的码片序列之和。根据上面的公式(2-3)和(2-4) ，再根据叠加原理（假定各种信号经过信道到达接收端是叠加的关系），那么求内积得到的结果是：所有其他站的信号都被过滤掉（其内积的相关项都是0) ，而只剩下S 站发送的信号。当S 站发送比特1 时，在X 站计算内积的结果是＋1, 当S 站发送比特0 时，内积的结果是－l 。

  图2-18 是CDMA 的工作原理。设S 站要发送的数据是1 1 0 三个码元。再设CDMA 将每一个码元扩展为8 个码片，而S 站选择的码片序列为(-1 -1 -1 +1 +l -1 +l +1) 。S 站发送的扩频信号为Sx 。我们应当注意到， S 站发送的扩频信号Sx 中，只包含互为反码的两种码片序列。T 站选择的码片序列为(-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1), T 站也发送1 1 0 三个码元，而T站的扩频信号为Tx 。因所有的站都使用相同的频率，因此每一个站都能够收到所有的站发送的扩频信号。对千我们的例子，所有的站收到的都是叠加的信号Sx+Tx

  当接收站打算收S 站发送的信号时，就用S 站的码片序列与收到的信号求规格化内积。这相当千分别计算S•Sx 和S．兀。显然， S•Sx 就是S 站发送的数据比特，因为在计算规格化内积时，按(2-3)式相加的各项，或者都是＋ 1, 或者都是－ 1; 而S• Tx 一定是零，因为相加的8 项中的＋ 1 和－ l 各占一半，因此总和一定是零。