李白打酒

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

方案1：

package problem;
/**
 * 李白打酒
 * @author LENOVO
 */
public class LibaiWine {
	public static int count=0;
	//递归函数
	public static void dfs(int h,int d,int wine) {
		if(wine<0||h>9||d>5)//递归出口，酒>=0,花<=9,店<=5
			return;
		if(h==9&&d==5)//h==9的目的为保证最后一次遇见的是花
			if(wine==1)
				count++;
		dfs(h+1,d,wine-1);//遇花，继续搜索
		dfs(h,d+1,wine*2);//遇店，继续搜索
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		dfs(0,0,2);//初始2斗酒
		System.out.println(count);
	}
}

方案2：正好和方案1相反

package problem;
/**
 * 李白打酒
 * @author LENOVO
 */
public class LibaiWine {
	
	public static int count=0;
	
	public static int dfs2(int d,int h,int wine){
		if(d>=1)
			dfs2(d-1,h,wine*2);
		if(h>=2)
			dfs2(d,h-1,wine-1);
		if(d==0 && h==1 && wine==1) //保证最后一次遇见的是 花 此时还剩下1斗酒 
			count++;
		return count;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		dfs2(5,10,2);//初始2斗酒
		System.out.println(count);
	}
	
}

答案是：14