堆排序（英语：Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

以最小堆为例

下沉操作

对于一个非叶子节点的下沉操作指的是：如果父节点大于子节点的任何一个节点，那么父节点就要和子节点中的最小的节点交换。

代码描述

	/**
	 * 下沉操作，构造小顶堆
	 * @param heap 元素数组
	 * @param k 当前元素下标
	 * @param n 数组长度
	 */
    public void sink(int[] heap,int k,int n) {
        while (k<<1 <= n) {
            int j = k<<1;
            /**
             * 判断左子树大还是右子树大，（当然了，对于小顶堆来说，j指向较小的那个元素）
             */
            if (j < n && compare(heap,j, j+1))
                     j++;
            /**
             * 判断父节点是否大于最小的子节点，如果如果是则交换，不是则返回
             */
            if (!compare(heap,k, j))
                     break;
            exchange(heap,k, j);
            k = j;
        }
    }

排序过程

排序的第一步是对整个无序数组进行整理使其满足二叉堆的性质，这样才能对其进行排序（对于非叶子节点所有的父节点均大于其子节点）。

然后对整个堆进行排序，过程描述如下：

    对于小顶堆来说，根节点就是堆中最小的元素，把根节点（数组第一个元素）与数组最后一个元素交换，此时堆元素的长度-1

    交换以后的数组可能不满足堆的性质，则以根节点开始进行下沉操作，直到数组满足堆得性质。

    然后继续交换第一个节点与最后一个节点，如此反复，直到数组中只有一个节点，排序结束

代码描述

/**
	 * 排序
	 * 首先对一个无序的数组进行下沉操作，以至于满足堆的性质，（所有的父节点均大于其子节点）
	 * 然后对整个堆进行排序
	 * @param heap
	 */
	public void sort(int[] heap) {
	    int n = heap.length-1;
	    /**
	     * 第一个for循环用户构造一个满足堆特点的二叉堆
	     * 对所有的非叶子节点执行下沉操作
	     */
	    for (int k = n>>1; k >= 1; k--)
	        sink(heap, k, n);
	    /**
	     * 对二叉堆进行堆排序
	     * 对于小顶堆来说，根节点就是堆中最小的元素，把根节点（数组第一个元素）与数组最后一个元素交换，此时堆元素的长度-1
	     * 交换以后的数组可能不满足堆的性质，则以根节点开始进行下沉操作，直到数组满足堆得性质。
	     * 然后继续交换第一个节点与最后一个节点，如此反复，直到数组中只有一个节点，排序结束
	     */
	    while (n > 1) {
	    	exchange(heap, 1, n--);
	        sink(heap, 1, n);
	    }
	}

完整代码：

package club.test;

import org.junit.Test;
/**
 * 堆排序（小顶堆为例）
 * @author jiajia
 *
 */
public class TestMain8 {
	@Test
	public void test() {
		int[] a=new int[] {0,2,8,5,3,6};
		sort(a);
		for(int i=0;i<a.length;i++) {
			System.out.print(a[i]+" ");
		}
	}
	/**
	 * 排序
	 * 首先对一个无序的数组进行下沉操作，以至于满足堆的性质，（所有的父节点均大于其子节点）
	 * 然后对整个堆进行排序
	 * @param heap
	 */
	public void sort(int[] heap) {
	    int n = heap.length-1;
	    /**
	     * 第一个for循环用户构造一个满足堆特点的二叉堆
	     * 对所有的非叶子节点执行下沉操作
	     */
	    for (int k = n>>1; k >= 1; k--)
	        sink(heap, k, n);
	    /**
	     * 对二叉堆进行堆排序
	     * 对于小顶堆来说，根节点就是堆中最小的元素，把根节点（数组第一个元素）与数组最后一个元素交换，此时堆元素的长度-1
	     * 交换以后的数组可能不满足堆的性质，则以根节点开始进行下沉操作，直到数组满足堆得性质。
	     * 然后继续交换第一个节点与最后一个节点，如此反复，直到数组中只有一个节点，排序结束
	     */
	    while (n > 1) {
	    	exchange(heap, 1, n--);
	        sink(heap, 1, n);
	    }
	}
	/**
	 * 交换元素
	 * @param heap
	 * @param i
	 * @param j
	 */
	public void exchange(int[] heap,int i,int j) {
        heap[i]=heap[i]+heap[j];
        heap[j]=heap[i]-heap[j];
        heap[i]=heap[i]-heap[j];
	}
	/**
	 * 比较
	 * @param heap
	 * @param i
	 * @param j
	 * @return
	 */
	public boolean compare(int[] heap,int i,int j) {
        return heap[i]>heap[j]?true:false;
    }
	/**
	 * 下沉操作，构造小顶堆
	 * @param heap 元素数组
	 * @param k 当前元素下标
	 * @param n 数组长度
	 */
	public void sink(int[] heap,int k,int n) {
        while (k<<1 <= n) {
            int j = k<<1;
            /**
             * 判断左子树大还是右子树大，（当然了，对于小顶堆来说，j指向较小的那个元素）
             */
            if (j < n && compare(heap,j, j+1))
                     j++;
            /**
             * 判断父节点是否大于最小的子节点，如果如果是则交换，不是则返回
             */
            if (!compare(heap,k, j))
                     break;
            exchange(heap,k, j);
            k = j;
        }
    }
}